若曲线L是圆周x^2+y^2=1,则曲线积分∫Lds=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 20:25:12
若曲线L是圆周x^2+y^2=1,则曲线积分∫Lds=

设x=rcost,y=rsint
代入圆周x^2+y^2=1得 r=1
∴x=cost,y=sint
则dx/dt=-sint,dy/dt=cost
∴ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]=dt
∴曲线积分∫Lds=∫(0,2π)dt=2π,(∫(0,2π)表示从0到2π的积分)。

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